礼县一中刘国栋
科技和社会的发展，要求公民具备一定的数学素养．为此，我国的中小学教育提倡面向全体学生，争取使每个学生都主动地学习数学、学好数学．然而，实际教学中还存在相当比例的数学学习困难学生（简称“数困生”），分析数困生的形成原因，进而提出相应的转化策略，使每个学生都能在原有基础上得到发展和提高，是实施素质教育的要求，也是现代社会发展的需要．特别是近年来随着普通高中招生一扩再扩，在普及九年义务教育的基础上，正逐步向普及高中教育过渡，这势必出现更多的数困生，给普通高中学校的生源结构带来很大变化，给学校的教学工作带来新的难度．因此，对高中数困生的形成原因及转化策略问题的提出和研究，是有重要现实意义和社会意义的．
目前对数困生成因的探讨，多从影响学生学习的认知因素和非认知因素上加以研究，从元认知方面研究的较少．随着学生年级水平的提高，学习科目的增多，对学生学习的要求也在不断地提高，要求学生能够对自己的学习活动做出科学的计划，合理的安排，根据学习的具体情况选择和采用一些学习策略等，数困生往往不能根据学习要求的变化做出及时调整．因
此，从元认知的角度，探讨有关高中数困生成因及如何转化的问题也是全面研究数困生的需要．
元认知（Metacognition严凌君）的概念是在 20 世纪 70 年代由美国心理学家弗拉维尔首先提出的．他认为，元认知是对认知的认知．具体地说，元认知概念包括 3 方面的内容：元认知知识、元认知体验、元认知监控 3 种成分．元认知知识是有关认知的知识，它包括个人因素、任务因素和策略因素 3个方面．元认知体验是指伴随着认知活动的情感体验．元认知监控是主体在进行认知活动的全过程中，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地将其进行积极、自觉地监控和调节，以达到预定的目标．它主要包括制订计划、实际控制、检查结果、采取补救措施．在这 3 小暑是什么意思种成分中，元认知监控是元认知中的核心成分，它是学习成功的关键．
究其实质，元认知是个体对自己的认知活动的自我意识和自我监控．它一方面使学生了解自己信息加工的过程和能力，另一方面又使学生懂得如何采取措施以调节和控制自己的信息加工过程．在学习过程中，随着学生年龄的增长，学习科目的增多，对学生学习的要求也在不断地提高，这一切都要求学生对自己的学习活动做出科学的计划，合理的安排，根
据学习的具体情况选择和采用一些学习策略．而高中数困生的元认知水平往往不能适应学习要求的变化．
调查结果表明，高中数困生的元认知整体水平表现低下，主要体现在：
（1）不能很好地预期或计划自己的学习．学生的学习不是对外界信息的被动输入与记录，而应更多地表现为一种对信息的主动选择和意义的构建．即学习者不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的知识经验为基础，有意义、有目的、有计划地与外界相互作用构建新的知识体系，并能灵活运用的过程．调查表明，高中数困生往往不能很好地做到这一点．一方面，他们易受学习内容的支配、控制，抱着一种“向老师交差”的思想，被动地完成各种学习活动，不善于在自我评价与分析的基础上，判明练习的目标是什么．与此同时，也影响到他们的进一步活动；另一方面，数困生往往不会或不能利用头脑中的图式形成目标的指向性，或做出预测，因而不能积极主动地寻更多有关的信息，达到举一反三的目标与程度，原有的知识结构也就不能得到丰富、发展和改进，形成一种恶性循环，致使知识零乱地堆积在脑海里，难以形成有效利用的系统．他们的学习往往是机械被动的．
（2）不能自觉地使用有效的学习方法．早泄做什么运动
多数数困生智力正常，有的相当勤奋，但学习却很不得法，这些学生到了高中阶段，如果还保持着学习初中数学的学习方法、学习习惯和思维方式，显然不能适应高中数学的要求；再加上高中阶段学习任务重，使他们觉得学习负担更加沉重，超过了他们的承受能力，产生了自暴自弃，破罐破摔的思想．数困生在学习上有这样几个表现：
①不重视预习，不重视听课．数困生课前不预习，听讲无目的，掌握不好新课的重点和难点，对要学习的新教材没有总体把握，加之知识缺漏较多，上课跟不上教师授课的导向思维，课后即使花很多时间，结果事倍功半．
② 课后不知如何加深理解巩固．主要表现为：一是有的学生对某些数学定义、公式、定理一知半解，对一些数学题的解法似懂非懂，对疑难题很少或从来不问老师和同学，结果疑问成堆，造成恶性循环；二是没有较强的自律能力，作业和练习多半不交或抄袭别人作业应付了事；三是无视做错的题目，不追究错误的原因，一错再错；四是对课堂所学知识不注意新旧知识的联系，以一种杂乱而无计划的方式进行学习．
傲慢（3）缺乏对学习的有效监控．元认知监控、调节是决定各种认知活动效率的主要因素．元认知监控系统对于目标的确定与修改、材料的选择与组织，操作策略的采用与改变、信息
的反馈等，均起着整体的协调作用，它的发展水平直接制约着其它方面的发展．高中数困生在学习过程中往往不能取得和分析反馈信息，不能及时调节自己的认知过程或对认知过程中存在的问题做出相应的调整，学习的盲目性、冲动性较大．如，求函数 y = log a (x2 +x-2)(a>0, a≠1)的单调区间．一名数困生思考过程如下：因为 y = x2 +x-2是二次函数，系数大于 0，图像是抛物线，开口向上，顶点的横坐标是国画鱼-1/2 ，故函数的单调区间是在( -∞ ,-1/2)可行性分析包括和(-1/2 , +∞)．这名数困生只是注意到了二次函数的单调性，但始终没有注意到这是一个复合函数，对于已知条件 a＞0，a≠1，几乎没有意识到它的存在，并且对于结果的正确与否缺乏检验和评价的意识．可见，这名数困生缺乏对这个题目的整体认识以及解题过程中的不断监控和调整．
（4）缺乏学习的某个阶段及学习完成之后的评价、反思习惯．
“反思”是对自身思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程．反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，而是深究数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等．
高中数困生在数学学习中缺乏反思习惯主要表现在两个方面：其一，缺乏对章节之后的归
纳、小结；其二，缺乏解题之后的反思，主要是对所选方法的评价、思考．如：求过点(0, 1)的直线，使它与抛物线 y2=2x 仅有一个公共点．一名数困生是这样解的：
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