设计应用
esign & Application
D
System test algorithm of MTTF in electronic product life simulation
胡志山 （伟龙意程智能科技（江苏）有限公司，江苏 东台 224200）
摘 要：根据多年工作经验借鉴中外企业先进做法和相关标准，推导出经验公式，结合试验数据，计算产品的MTTF 、FIT 值以及年索赔率等参数，能够有效地模拟产品的生命周期以及测算出工厂的早期老化时间，为产品在大批量投产前提供可靠性的量化依据。[1]
关键词：电子产品寿命；MTTF ；FIT ；故障率；失效
0 引言
在电子产品更新换代日趋频繁的今天，大批量投产前的可靠性测试显得尤为重要，这其中的寿命评估即
MTTF 测算成了一项系统工作，它给予决策者评估产品寿命提供了一个重要的决策支持。由于长期以来对MTTF 的系统测算没有明确统一的标准，导致难以普遍应用。本文将重点介绍MTTF 的系统试验计算方法，以供实施相关测算工作时参考。[2]
1 MTTF 、FIT 及浴盆曲线
电子产品由于零部件质量水平及其工况等原因，使用一段时间后会出现失效，对于无法维修的产品来说，失效就意味着寿命的结束，平均寿命就是平均失效前的时间，也称平均故障时间MTTF 。MTTF =[T 1+T 2+Tn +(N -n+1)×Tn ]/n ……（公式1），单位为小时(h )。例如用100台产品进行寿命测试，在测试过程中先后发现有3台出现失效，在第30 h 发现第1台，第300 h 发现第2台，最后在第1 000 h 发现第3台。那么n =3，T 1=30，T 2=300，Tn =1 000，则MTTF =[30+300+(100-3）×1000]/3=32 776.66 h 。
平均故障时间MTTF 是一个可靠性的度量方法，MTTF 的倒数就是故障率，一般以每10亿小时发生的故障数量计算，用FIT 表示。由该定义可知1/MTTF =FIT /109，所以1FIT =1/109，意为：109 h 坏了1台，故障率为1 FIT 。
通过老化试验就可以获得FIT 随时间的变化关系，这种变化关系曲线就是“浴盆曲线”。如图1所示，早期故障率比较高，随着时间的推移进入故障率相对稳定期，即偶发故障期。再往后故障率FIT 值又开
始升高，进入损耗故障期。早期故障期通常可以在工厂内部进行老化度过，偶发故障期是故障率相对稳定的时间段，处在产品的正常使用阶段。损耗故障期故障率不断升高，产品逐渐失效或报废。[3
]
图１ 浴盆曲线
2 高温加速老化试验及计算公式
MTTF 的数据来源于寿命老化的模拟试验（下文简称“老化试验”）。老化试验经常会遇到一个很实际的
问题，产品的老化试验不可能在常温下做几年甚至几十年，那么怎么办呢？这就需要做加速老化试验，而高温加速试验又是最常用的办法，那么问题又来了，高温老
作者简介：胡志山（1978—），男，高级工程师，中国电子学会高级会员。研发中心光电项目经理。
电子产品世界
化的时间如何确定？也就是高温老化时间和常温的关系
如何换算？
根据多年的工作经验并借鉴一些中外知名单位的计
算方法，积累出以下3种经验公式。
２．１ 已知寿命要求计算高温老化时间
该方法是已知常温下产品寿命的要求值Time
1，
用高
温K
2与K
1
的差值代入公式便可以求出高温老化的时间
Time
2
。这里要注意高温温度的选择要合适，需要符合产品工作要求，确保在该温度下没有破坏性的损坏。正常电子产品可以取60~80 ℃。
Time
2=5×Time
1
/(K
2
-K
1
) （1）
２．２根据高低温度值利用阿伦尼斯（Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ）模型计
算出时间关系
将设定的高温老化的温度值（计算时需要转换成绝对温度）以及常温值代入公式2中，可以计算出温度加速因子T
AF
。该因子的意义是：高温工作A h，相当于常
温A×T
AF
h。
T AF =exp[Ea/k×(K
2
-K
1
)/K
1
K
2
] （2）
Ea为失效反应的活化能（eV），一般电子产品取
值0.6～0.7。k为常数8.62×105，K
1
为常温的绝对温
度值，K
2
高温绝对温度值。
３．３ 温湿度加速因子计算法
有时候不但要用高温加速老化还要同时配合高湿度加速试验，这个时候就需要用公式3，该公式就是公式
2与高湿度因子公式的乘积。H
2为高湿度值，H
1
为正
常湿度值。H
AF
为高湿度加速因子。该公式的意义就是高温工作A h，常温为A×AF h。
AF=T
AF ×H
AF
=T
AF
=exp[Ea/k×(K
2
-
K
1
)/K
1
K
2
]×
(H
静秋2/H
1
)2(3)
3 测算实例
３．１ 试验准备
试验前根据具体的样品设定好合适的高温温度值，
代入到公式2中，求出T
AF
值后根据实际期望设定好高
温加速试验时间，再折算成常温时间。再根据试验样品
总数，故障样品数量，求出MTTF与FIT以及年索赔率
和预估年限。将函数公式分别填入EXCEL表格里。例如：
记录试验开始时间T0，以及第一个样品的损坏时间T1,
第二样品损坏的时间T2，依此类推直到设定的试验时间
完成。
３．２ ＥＸＣＥＬ表格实例
表1中白背景的单元格是需要我们填写和记录的
值，其余蓝背景的单元格为自动计算的数据，直接
读取就可以。试验前需要在C2单元格填写试验样品总
数。试验过程中记录故障数量和出现故障的时间点，比
如试验开始时间为T0，发现第一个样品损坏的时间为
T1那么就在F2单元格记录T1-T0的值，用同样的方法
记录接下来发现故障样品的时间以及故障样品数量。这
样该行其它蓝背景的单元格就会自动计算出MTTF、
FIT、预估年限等值。
３．３ 单元格公式
将前述相关计算公式具体填写到EXCEL单元格中
去，具有事半功倍的作用（如表2~表4）。
３．４ 导出“浴盆曲线”
根据EXCEL单元格填入的试验数据导出浴盆曲线，
评估试验结果（如表5）。[4]
表１ 计算表格
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表２ 单元格公式１
表３ MTTF
列单元格公式
表４ 单元格公式２
表５ 导出浴盆曲线
电子产品世界
表5中，280 h 前为产品早期故障期，20年后为损耗故障期。中间部分为正常使用的有效寿命期，这一阶段产品故障率相对稳定。由此可知，我们的产品在出厂前要做好老化工作，让其度过早期故障期。
３．５ 参照标准［５］
参照ISO13849对MTTFFd (等同于这里的MTTF )的失效风险评估（如表7）。
表７ ＩＳＯ１３８４９关于失效时间的定义
4 结语
新产品的寿命模拟评估已经引起了很多单位的重视，未来会将MTTF 计算系统与高温老化设备及电脑终端组建自动化测试系统，将使产品寿命模拟测试更加直观和智能化。
参考文献：
[1] 胡志山.射频印刷电感替代低值空心电感的探索[J].电子产品世界,2015(1):54-56.
[2] 胡志山.射频宽带产品的指压调试法[J].电子世界,2014(17):139-140.
[3] 朱晓燕，曹晋红.浴盆曲线在可靠性设计和管理中的应用[J].中国质量,2007(7):25.
[4] 江玉彬.浴盆曲线在通信电源设备管理中的应用[J].通信电源技术，2013(1):11.
[5] 国际标准化组织.控制系统中与安全[S].ISO 13849-1-2006.
（上接第３８页）
4 结语
具有国内自主知识产权的国密算法已经在金融领域开展使用，并逐步替代国际安全算法。本文提出了基于国密算法用于设备的安全认证系统，可取代现有的国际算法安全认证，并可在更广泛的物联网领域进行实际推广应用。
参考文献：
[1] D’ONOFRI M.通过设备认证杜绝[J].电子技术及信息科学,2015(01):32-34.
[2] 国家密码管理局.SM2椭圆曲线公钥密码算法[R/OL].[ 2010-12-17].v/sca/xxgk/2010-12/17/content_1002386.shtml.
[3] ACL16_Datasheet_V2.0.pdf[Z].
[4] Bouncy Castle Cryptography Library[R/OL]./java.html.
（上接第４３页）
4 结语
利用激光高速扫描的特点，能够精确检测到跟车驶入时两车的间隙位置，并对跟车的车辆进行准确的分离及准确的对应车辆的轮廓信息，保证检测数据与车辆的一一对应关系，保证车辆队列的正确性，不多车，不漏车；可广泛地应用于固定式治超站、高速公路入口治超站、非现场执法站的车辆长超宽超高检测。
参考文献：
[1] 李明，康静秋，贾智平.嵌入式TCP/IP协议栈的研究与开发[J].计算机工程与应用,2002,38(16):118-121.
[2] 黄克亚.ARM Cortex-M3嵌入式原理及应用——基于STM32F103 微控制器[M].北京：清华大学出版社,2020.
[3] STEVENS W R.TCP/IP详解 卷1：协议[M].2版.译：范建华，等. 北京：机械工业出版社,2000.
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