人教版小学数学四年级下册重难点
第一单元四则运算
加、减法的意义和各部分间的关系
教材2~4页
重点:明确加、减法各部分间的关系。
难点:理解加、减法的意义。
知识点一:加法的意义
1.加法的意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.已知部分,求总量,用加法计算。
知识点二:减法的意义
1.减法的意义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.已知总量和其中的一部分,求另一部分,用减法计算。
知识点三:加、减法各部分间的关系
1.加法各部分间的关系:和=加数+加数,加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系:差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。
3.加、减法间的关系:减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系
教材5~8页
重点:理解乘、除法的意义,明确乘、除法各部分间的关系。
难点:理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一:乘法的意义
乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
小学四年级数学下册
知识点二:除法的意义
除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
知识点三:乘、除法各部分间的关系
1.乘法各部分间的关系:积=因数×因数,因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系:(1)在没有余数的除法里,商=被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=商×除数。(2)在有余数的除法里,被除数=商×除数+余数,商=(被除数-余数)÷除数,除数=(被除数-余数)÷商,余数=被除数-商×除数。
3.乘、除法间的关系:除法是乘法的逆运算。
知识点四:有关0的运算
有关0的运算:a+0=a,a-0=a,a-a=0,a×0=0,0×0=0,0÷a=0(a≠0)
括号
教材9页
重点:掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点:明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
知识点一:含有小括号的四则混合运算的运算顺序
1.四则运算的意义:加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.含有小括号的四则混合运算的运算顺序:先算小括号里面的,再算小括号外面的。
知识点二:含有中括号的四则混合运算的运算顺序
1.“[ ]”叫做中括号,又称方括号。
2.中括号一定要和小括号共同存在于一个算式里,而且中括号里面必须有小括号。
3.一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
4.在含有中括号的算式里,小括号里面的算完以后,中括号依然要保留。中括号里面的算完以后,才能去掉中括号。
例:96÷[(12+4)×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
知识巧记:
中小括号混合算,运算顺序要体现。
小括号里要优先,中括号里随后算。
括号里面全算完,中括号外最后算。
解决问题
教材10页
重点:掌握解决租船问题的基本策略。
难点:在解决问题的过程中寻最佳方案。
知识点:解决租船问题的策略
解决租船问题的策略:根据船的租金及限乘人数先计算租哪种船便宜,再假设所有人都坐这种船。如果正好坐满,没有空座,那么这种租法最省钱;如果没坐满,再进行调整,调整时要尽量把船坐满,使船上没有空座,求出租金总数后,确定租船方案。
第二单元观察物体(二)
教材13~16页
重点:能正确辨认从前面、上面、左面观察到的物体的图形。
难点:从观察的物体中抽象出平面图形。
知识点一:辨认从不同位置观察到的物体的图形
从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的图形的方法:从哪一位置观察物体,就从哪一面数出看到的小正方形的数量,并确定图形。
知识点二:从同一位置观察不同的物体
从同一位置观察不同的物体,看到的图形可能相同,也可能不同。
第三单元运算定律
加法运算定律
教材17~19页
重点:掌握加法交换律和加法结合律。
难点:理解加法运算定律。
知识点一:加法交换律
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为
a+b=b+a。
知识点二:加法结合律
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
加、减法的简便运算
教材20~23页
重点:理解并掌握简便算法。
难点:灵活地运用运算定律或运算性质进行简便计算。
知识点一:运用加法运算定律进行简便计算
在一个连加算式中,观察算式中哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……数,如果有这样的数,那么就可以运用加法交换律、加法结合律