人教版小学数学四年级下册重难点
第一单元四则运算
加、减法的意义和各部分间的关系
教材2~4页
重点：明确加、减法各部分间的关系。
难点：理解加、减法的意义。
知识点一：加法的意义
1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知部分，求总量，用加法计算。
知识点二：减法的意义
1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。
知识点三：加、减法各部分间的关系
1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系
教材5~8页
重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。
难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一：乘法的意义
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
小学四年级数学下册
知识点二：除法的意义
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
知识点三：乘、除法各部分间的关系
1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
知识点四：有关0的运算
有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）
括号
教材9页
重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
知识点一：含有小括号的四则混合运算的运算顺序
1.四则运算的意义：加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.含有小括号的四则混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
知识点二：含有中括号的四则混合运算的运算顺序
1.“[ ]”叫做中括号，又称方括号。
2.中括号一定要和小括号共同存在于一个算式里，而且中括号里面必须有小括号。
3.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
4.在含有中括号的算式里，小括号里面的算完以后，中括号依然要保留。中括号里面的算完以后，才能去掉中括号。
例：96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
知识巧记：
中小括号混合算，运算顺序要体现。
小括号里要优先，中括号里随后算。
括号里面全算完，中括号外最后算。
解决问题
教材10页
重点：掌握解决租船问题的基本策略。
难点：在解决问题的过程中寻最佳方案。
知识点：解决租船问题的策略
解决租船问题的策略：根据船的租金及限乘人数先计算租哪种船便宜，再假设所有人都坐这种船。如果正好坐满，没有空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，再进行调整，调整时要尽量把船坐满，使船上没有空座，求出租金总数后，确定租船方案。
教材13~16页
重点：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的物体的图形。
难点：从观察的物体中抽象出平面图形。
知识点一：辨认从不同位置观察到的物体的图形
从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的图形的方法：从哪一位置观察物体，就从哪一面数出看到的小正方形的数量，并确定图形。
知识点二：从同一位置观察不同的物体
从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能相同，也可能不同。
第三单元运算定律
加法运算定律
教材17~19页
重点：掌握加法交换律和加法结合律。
难点：理解加法运算定律。
知识点一：加法交换律
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为
a+b=b+a。
知识点二：加法结合律
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。
加、减法的简便运算
教材20~23页
重点：理解并掌握简便算法。
难点：灵活地运用运算定律或运算性质进行简便计算。
知识点一：运用加法运算定律进行简便计算
在一个连加算式中，观察算式中哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……数，如果有这样的数，那么就可以运用加法交换律、加法结合律
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