年历中的奥秘
一、教学内容：
三年级下册第六单元76—79页内容。
二、教学目标：
    1、通过自主探索使学生认识时间单位年月日；知道大月、小月以及每个月的天数。
    2、平年、闰年的知识，平年、闰年各有多少天，平年、闰年判断方法。
    3、培养学生观察、分析和判断推理能力。
三、教学重难点：
    认识时间单位年、月、日，分清每个月有多少天。发现并掌握闰年的判断方法。会判断平年和闰年。
四、课前准备：
    学生分组研究，教师指导；不同年份的年历卡、课件、多媒体等。
五、教学过程：
（一、）师生交流，导入新课。
师：同学们,你们知道今天是几月几日吗？
生:4月10日。
师：你是怎么知道的？
生：妈妈昨晚给我检查作业时,签字写的日期是4月9日,所以我觉得今天肯定是4月10日。
师：你真是个细心的孩子！     
课件出示2015年年历,
师：让我们从年历上到并记住这个难忘的日子：2015年4月10日。同学们第一次到银川路小学和这么多的老师一起上课，这个日子很特别，对吧？
师：你还知道哪些特别的日子?
生：10月1日国庆节
生：5月1日劳动节
生：6月1日儿童节
、、、、、、
师:同学们知道这么多有意义的日子。今天让我们一起走进年历，去探究年历中的奥秘。板书课题：年历中的奥秘
师:最近这段日子，同学们课下一直在对年历进行研究，到底年历里藏有什么样的数学奥秘?相信同学们一定有了很多的发现，今天这节课就请小组的同学汇报、交流你们的研究成果。
首先请第一个小组的代表上台汇报，让我们一起欣赏他们的研究成果吧。
（二、）第一小组上台，汇报展示成果。
关于年的传说王文浩：大家好！我们小组对1996至2015年的年历进行了研究。通过研究,我知道日历上有年、月、日，它们都是表示时间的单位。现在我想请问大家，你们知道什么是一年、一月、一日吗？
下面生回答：我知道地球绕太阳跑一圈就是一年，月亮绕地球跑一圈就是一月，地球自转一圈就是一日。
王文浩：你说的很对。下面我接着来汇报：我们研究还发现一年有12个月，而且每个月的天数差不多，有的31天，有的30天，还有的28天或29天。
张艺琼：大家好！我来补充一下，通过观察这20年的年历，我发现不管哪一年，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月这7个月都是固定的31天；而4月、6月、9月、11月这4个月都是固定的30天；2月不固定，有的年28天有的年29天。而且人们把有31天的月叫做大月，把有30天的月叫做小月。2月既不是大月也不是小月，2月是个特殊的月份。
同学们，你们在研究的时候也发现这些了吗？对我们组的汇报还有什么疑问吗？
（牟芷含）质疑：我同意你们小组汇报的。但我想问你们组一个问题：为什么二月天数是
最少的？
王文浩：这个问题我们组没有深入的研究。
师：那好，一组的同学请回。请问其他小组有研究的吗？
尚晓阳故事解答
尚晓阳：关于“为什么二月天数少”，我知道有一个有趣的小故事。
传说在公元46年，罗马皇帝恺撒在修改历法时，规定每年为十二个月，一、三、五、七、十、十二为大月，每月三十一天；其他月份定为小月，每月三十天。这样，大小各六个月，使人很容易记住，应用起来也很方便。但是照这样规定，一年就不是三百六十五天了，而是三百六十六天了，因此得出一个月扣去一天。扣哪个月合适呢？那个时候被判处死刑的犯人都在二月份处死，所以人们都希望二月这个月能快点过去。于是，就把二月扣去了一天。这样，二月就只剩下二十九天了。后来，有一个叫奥古斯特的人做了罗马皇帝。他发现恺撒是七月份生的，七月是大月，而他自己是八月份生的，八月却是小月。他为了显示自己和前一位皇帝有同样的尊严，就蛮横地把八月也定为大月，改为三十一天。
而八月多出的这一天仍然从二月份扣除，这样，二月只剩下二十八天了。只是每过四年，也就是闰年，二月才是二十九天。这就是二月份天数少的来历。
师：哦！是这么回事，老师也总算明白为什么二月份天数少了。同学们明白了吗？而且通过尚晓阳精彩的故事我还明白了为什么7月、8月两个连续的月份都是大月了，原来是一个蛮横的皇帝给规定的。
师指着黑板：同学们，这么多月是大月，这么多月是小月，要想记住每个月的天数，真不是件容易的事，同学们课下研究时有没有到好的记忆方法呢？
（三、）交流记忆大月与小月的方法
下面请第二小组的代表来汇报你们到的好方法。（刘昊宸等）
刘昊宸：大家好！我到了一种记忆大月小月的好方法—“拳头记忆法”。大家看我的左手拳头，鼓起的地方是大月，凹下去的地方是小月，2月的天数很少，也用凹下的地方表示。那怎么记忆呢，同学们仔细看，从右往左数第一个鼓起的骨节表示一月大，凹下去的第一个是二月，第二个高的骨节是三月大，凹下去的是四月小，第三个高的骨节是五月大，凹下
去的是六月小，第四个高骨节是七月大，然后回到 第一个骨节是八月大，凹下去的是九月小，第二个骨节是十月大，凹下去的是十一月小，第三个骨节是十二月大。就是这样，用拳头法来记忆大月和小月。你们觉得这个方法怎么样？
张宇鑫：我们经查有关资料知道，大月中，7月份之前都是单数月份，8月份之后都是双数月份。可以总结成这样一句话：7个大月心中装，7前单数8后双；四个小月心里安，6前双数9后单。这样大月7前单数，8后双数；小月6前双数9后单数，剩下的就是特殊的2月了。这是我记忆大小月的方法，你们喜欢吗？
（贾昌霖）生提出异议：我觉得这个方法不太好记，有些不顺口，我有一个更好的方法，儿歌记忆法：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四六九冬三十整。大家感觉是不是很顺口啊？
（刘昊辰）对台上同学有疑问：嗯！确实顺口很多，那你能给大家解释一下，腊是什么意思？冬又是什么意思吗？
生回答：腊是指12月，冬是指11月。因为日常生活中，我们把12月叫做腊月，把11月称为冬至月。现在大家明白了吧？
齐：明白了。
生：同学们，你们觉得这个方法好记吧？
（朱盈锐）另一生提出建议：我觉得只记住一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差这句就够了，内容少，好记还能记得牢。二月很特殊，肯定能想着，其余的月不就是小月了嘛！
（杨全松）再有一生建议:其实刚才张宇鑫同学汇报的方法也不错，只是她说得有些啰嗦，如果这样说就好了：7月之前单数月是大月，7月之后双数月是大月，除去特殊的2月，只记大月，小月不用记，剩下的就是了。
师：同学们到了这么多记忆大月、小月的好方法！真厉害！每一种方法都有它的优点，同学们喜欢哪一种就用哪一种。老师在研究时也注意到了“拳头记忆法”和“儿歌记忆法”，我们再一起看一下。
课件演示两种方法。
下面我们来玩一个游戏吧，游戏的方法是：我来报月份，若是大月就喊大，小月就喊小。开始！
3月，6月，9月，、、、2月
师：二月为什么没人出声？
生：因为二月既不是大月又不是小月，二月是个特殊月份！
（四、）计算一年有多少天
师：同学们，通过研究我们知道了每个月的天数，那你们能算一算一年一共有多少天吗？
下面请同学们拿出练习本来算一算。
生计算，师巡视，搜集不同算法
展示、汇报
1、31×7+30×5+28=365
2、12×30+7－2=365
3、31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365
4、31×12－3－4=365
有的同学算出的是365天，有的同学算出的是366天，这是怎么回事呢？
生：因为有的按照2月28天算的，有的按照2月29天算的。按28天算的是365，按29天算的是366。
（五、）平年、闰年的教学
师：那为什么有的年份2月28天，有的年份2月29天呢？同学们在课下对这个问题也进行了研究。下面我们请第三个小组的代表上台来汇报。
张芳宁：大家好！
我们小组先从网上搜集到了1996年至2015年每一年2月份的月历（展示），为了方便观察，我们把2月份的天数做成了统计表（展示）：请看
年份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
14
15
天数
29
28
28
28
29
28
28
28
29
28
28
28
29
29
28
28
29
28
28
28
师：真是用心的同学！把搜集的结果整理成了统计表，看起来真清楚！
“我们发现这样一个规律，一个29天3个28天，一个29天3个28天，也就是每4年有一个29天。科学家规定2月28天的年份是平年； 29天的年份是闰年。（一生板书）通过统计表可以看出，每4年有一个闰年。
姜墨涵：因为每4年有一个闰年，所以我们觉得闰年和4有关，经过进一步研究我们发现，只要年份是4的倍数，这一年就是闰年。我们可以验证一下，比如今年2015年，除以4有余数， 说明2015不是4的倍数，所以今年就是平年，2月就是28天。再比如1996年，1996除以4能整除，就是闰年，2月就是29天，同学们看1996年的2月月历，确实是29天。”
张芳宁:这就是我们小组的研究结果，同学们还有什么疑问吗？
（宋秉政）质疑：老师，我有疑问！我这里有一张1900年二月份的月历，按照张芳宁他们小组汇报的，1900除以4没有余数，就应该是闰年，2月就应该有29天，可这张月历上为什么是28天呢？
张芳宁：哦！对了！刚才汇报时我们忘记了很重要的一条：一般的年份只要除以4没有余数
就是闰年，有余数就是平年，但整百的年份，必须是400的倍数才是闰年。因为有一个规定是“百年不闰、四百年才闰”。比如1900年，是个整百的年份，虽然1900除以4没有余数，但1900年却不是闰年，因为1900不是400的倍数。这样解释，你理解了吗？
师：嗯！听了张芳宁的解释，我们理解了1900年为什么不是闰年了。可为什么一会儿四年一闰，一会儿又四百年才一闰呢？这个问题有的小组课下也做了研究。让我们听一听到底是怎么回事。请第4个小组的代表上台汇报。
王泽楷：大家好!这个问题应该从闰年是怎么产生的说起？
人们规定2月份29天的年份是闰年，关于二月份闰年时为什么会多出一天来，我们通过查阅资料了解到：地球绕太阳旋转一周的准确时间是365天5小时48分46秒，为了方便，将一年定为365天，叫做平年。这样，每年就少算了5小时48分46秒，每四年大约要少算一天，后来这一天就加在了二月，这一年就有366天，叫做闰年。
鞠易霖：但只是大约多出一天，还不到一天呢，实际上是每400年才多出97天，如果按四年一闰年的话，就应该是多出100天了，于是科学家规定： 整百的年份当中四个只有一个
定为是闰年，计算方法是普通年份被4整除的是闰年，而整百年份则必须是能被400整除的才是闰年了。