2022届六校第一次联考
数学学科  试题
（满分：150分      考试时间：120分钟）
一、单选题（共8题，每一题5分，共40分。）
   
二、多选题（共4题，每题5分。不选、错选得0分；少选得2分；全对得5分，共20分。）
三、填空题（共4题，每题5分，共20分）
14. 某工厂有四条流水线生产同一种产品，这四条流水线的产量分别占总产量的0.20，0.25，0.3，0.25这四条流水线的合格率依次为，，，，现在从出厂产品中任取一件，则恰好抽到不合格的概率是_________.
四、解答题（共6题，17题10分，18-22题每题12分，共70分。）
.
21.已知抛物线,点F是C的焦点,O为坐标原点，过点F的直线与C相交于A,B两点.
(1)求向量的数量积；
(2)设，求在y轴上截距的取值范围.
答案
一、单选题（每小题5分，共40分）
一年级数学思维题题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
C
D
A
C
C
演讲比赛主持词
A
二、多选题
题号
9
10
11
12
答案
AD
BD
ACD
BD
三、填空题
13.24        14. 0.034        15.            16.  32
16解：如图，连，并延长交于，顶点在底面的射影为的垂心，，又平面，，
，面，可得，．
同理，成都担担面．
由，可得，
且，，，
，又，，
面，得，又，且，
面，即可得，故银耳拌黄瓜的做法，，两两互相垂直.
三棱锥的外接球为以，，为棱的长方体的外接球，
又三棱锥的外接球半径为4，
的最大值为32，当且仅当时，等号成立．
17.解：(1)是等差数列.---------1分
是以1为首项，1为公差的等差数列.------3分的通项公式为------------------------------------------------------5分
(2)--------------------------------7分--9分
的前n项和----------------------------------------------------10分
(2)由余弦定理得：------8分描写大雨的成语
由(1)可知，                    ----------------------------------------------------------------12分
19.解析:(1)四边形ABCD是平行四边形，-----------------------------1分
--------------------------------3分----------------6分
20.解析：(1)设甲最终获胜的概率为P.
甲四局比赛获得胜利的概率为；----------------------------------------1分
甲五局比赛获得胜利的概率为；---------------------------------2分
甲六局比赛获得胜利的概率为；--------------------------------3分
甲七局比赛获得胜利的概率为.---------------------------------4分
甲最终获胜的概率为--------------------------------------------------------------6分
(2)X的可能取值为4，5，6，7.------------------------------------------------------------7分
-------------------------------------------------------------------------------------------------9分
随机变量X的分布列为
X
4
5
5210
6
7
P
-------------------------------------------------------------------------------------------------10分