2022届河南省安阳市重点高中高三模拟调研数学（理）试题
一、单选题
梧桐叶像什么1．设集合，，则（爱的守候 ）
dd wrtA． B． C． D．
【答案】D
【分析】求出集合，再根据集合的交集运算即可解出．
【详解】因为，而，所以．
故选：D．
2．设鹿晗入了哪国国籍，则满足的复数z的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【分析】根据复数的运算可得，，即可求出满足题意的解的个数．
【详解】因为，所以，而，所以当时，；当时，或或；当时，，即满足的复数z的个数为5．
故选：D．
3．已知，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数单调性，借助“媒介”数比较作答.
【详解】函数在上单调递增，，则，
函数在R上单调递减，，，而，
所以.
故选：D
4．已知实数x，y满足，则（ ）
A．最小值为-7，最大值为2 B．最小值为-2，最大值为7
C．最小值为-7，无最大值 D．最大值为2，无最小值
【答案】C
【分析】作出可行域，利用平移法即可求出目标函数的最大最小值．
【详解】作出可行域，如图所示阴影部分：
，
，即，直线越往上移的取值越小，当直线往上平移至经过点时，取最小值，此时，当直线往下平移至经过点时，，因为该点取不到，所以无法取到最大值，即的最小值为-7，无最大值．
故选：C．
5．函数的最小正周期和最小值分别为（ ）
A．和 B．和0 C．和 D．和0
【答案】D
【分析】先求出定义域，再由商数关系及倍角公式化简，再求最小正周期和最小值即可.
【详解】由题意知，定义域为，，
则最小正周期为，最小值为，此时.
故选：D.
6．为推动就业与培养有机联动､人才供需有效对接，促进高校毕业生更加充分更高质量就业，教育部今年首次实施供需对接就业育人项目.现安排甲､乙两所高校与三家用人单位开展项目对接，若每所高校至少对接两家用人单位，则不同的对接方案共有（ ）
A．15种 B．16种 C．17种 D．18种
【答案】B
【分析】根据分类计数加法原理和分步乘法计数原理，对每所高校对接的用人单位数分类即可解出．
【详解】甲高校与用人单位对接的方案种数为，同理，乙高校与用人单位对接的方案种数为，故不同的对接方案共有种．
故选：B．
A．2 B． C．4 D．
【答案】C
【分析】先联立抛物线与圆求出A，B横坐标，再代入抛物线求出纵坐标即可求解.
【详解】由对称性易得A，B横坐标相等且大于0，联立得，解得，
则，将代入可得，则.
故选：C.
8．如图，在等腰直角中，斜边，M为AB的中点，D为AC的中点．将线段AC绕着点D旋转得到线段EF，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由，结合即可求解.
【详解】易得，D为线段EF中点，则，，
，，则，
又，则.
故选：D.
A．2 B． C． D．
【答案】C
【分析】根据给定条件，求出球O半径，平面截球O所得截面小圆半径，圆锥底面圆半径，再求出平面截圆锥所得的截面等腰三角形底边长及高即可计算作答.
【详解】球O半径为R，由得，平面截球O所得截面小圆半径，由得，
因此，球心兰州市住房公积金O到平面的距离，而球心O在圆锥的轴上，则圆锥的轴与平面所成的角为，
因圆锥的高为1，则球心O到圆锥底面圆的距离为，于是得圆锥底面圆半径，
令平面截圆锥所得截面为等腰，线段AB为圆锥底面圆的弦，点C为弦AB中点，如图，
依题意，，，，弦，
所以.
故选：C
【点睛】关键点睛：解决与球有关的内切或外接问题时，关键是确定球心的位置，再利用球的截面小圆性质求解.
10．已知数列满足，若的前n项积的最大值为3，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据给定递推关系，探讨数列的周期性，再讨论计算作答.
【详解】数列中，，，则有，因此，，，
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