高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考理科数学真题
一、选择题
1.复数()i 2i -=（）
A ．12i +
B ．12i -
C ．12i -+
D ．12i --
答案：A
原式=2ii2=1+2i 2.若x ，y 满足010x y x y x -⎧⎪+⎨⎪⎩
≤，≤，≥，则2z x y =+的最大值为（）
A ．0
B ．1 C
．32
D ．2 答案：D 解析过程：
如图所表示的区域为不等式组表示的平面区域，
易知点为目标函数取得最大值的最优解，即Zmax=0+2
1=2 3.执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）
A ．()22-，
B ．()40-，
C ．()44--，
D ．()08-，
答案：B
解析过程：
据框图可得：
4.设α，β是两个不同的平面，m 是直线且m α⊂．“m β∥”是“αβ∥”的（）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：
B
解析过程：
显然由m β∥推不出αβ∥，但αβ∥能推出m β∥，故选B
5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）
A ．25+
B ．45+
C ．225+
D ．5
解析过程：直观图如图：
在ABC ∆过点A 作BC 的垂线交BC 于点D ，
包子面团连接PD ，12ABC S BC AD ∆=⨯⨯12222
=⨯⨯=， 12
PAB PAC S S PA AC ∆∆==⨯⨯15512=⨯⨯=， 又因为5AC =，1PC =，所以6PB PC ==
5PD =，12PCB S BC PD ∆=⨯⨯12552
=⨯⨯= 所以，表面积5225225S =+⨯+=+，选C 6.设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是（）
考虑英语
A ．若120a a +>，则230a a +>
B ．若130a a +<，则120a a +<
C ．若120a a <<，则213a a a >
D ．若10a <，则()()21230a a a a -->
答案：
C
解析过程：可使用特值法。
A.例如
B.例如：
C.若d>0,
D.()()22123=-d 0--≤a a a a
选C
7.如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是（）
A ．{}|10x x -<≤
B ．{}|11x x -≤≤
C ．{}|11x x -<≤
D ．{}|12x x -<≤
答案：
C
解析过程：
如图：若x=1时，()()2log 1=+f x x ，
所以()()2log 1f x x +≥的解集是（1,， 需要注意()2log 1=+y x 的定义域不包括1，故选C干部培训
A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
龙的传人教案B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
光大银行怎么样C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 答案：
D
解析过程：
A.问的是纵坐标的最大值
B.消耗1升油甲走最远，反过来路程相同，甲最省油
C ．此时甲走过了80千米，消耗8升汽油
D.80km/h 丙“燃油效率”更高，更省油，故选D
二、填空题
9.在()52x +的展开式中，3x 的系数为．（用数字作答）
答案：
40
解析过程： 通项：，令k=3，得到3x 的系数为2021二本分数线
10.已知双曲线()22210x y a a
-=>的一条渐近线为30x y +=，则a =． 答案：
3 解析过程：
由30x y +=得到，所以又
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