高三数学高考必背公式
一、集合
1、集合与元素之间关系：，集合与集合之间关系：，.
2、集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.
二、二次函数y = ax2 +bx + c的性质
1、顶点坐标公式： 对称轴： 最大（小）值：
2、若一元二次方程中，两根为，.则，.
三、指数与指数函数
1、幂的运算法则：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） (a≠0) （7） （8）
2、指数函数y = a x (a > 0且a≠1)的性质：
（1）定义域：R ； 值域：( 0 , +∞) （2）图象过定点（0，1）
四、对数与对数函数
1、对数的运算法则：
（1）a b = N b = log a N （2）log a 1 = 0 （3）log a a = 1 （4）
（5）log a (MN) = log a M + log a N （6）log a () = log a 信息魅力M — log a N
（7） （8）换底公式：log a N = （9）log a N =
2、对数函数y = loga x (a > 0且a≠1)的性质：
（1）定义域：( 0 , +∞) ； 值域：R （2）图象过定点（1，0）
五、幂函数：一般地，函数叫做幂函数.其中x为自变量，为常数.
【零点存在性原理】如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.
六、常见函数的导数公式:
1． ①；②；③；④；⑤；⑥；
⑦；⑧ ；⑨；⑩；
2．导数的四则运算法则：
3．复合函数的导数：
七、几何体的表面积体积计算公式
1、圆柱: 表面积:2π+2πRh 体积:πR²h
2、圆锥: 表面积:πR²+πRl 体积: πR²h/3 (l为母线长)
3、球：S球面 = 4πR2 V球 = πR3 （其中R为球的半径）
4、球的组合体
(1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.
(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.
(3) 球与正四面体的组合体: 棱长为的正四面体的内切球的半径为,外接球的半径为.
八、 线面平行判定定理 线面垂直判定定理
2、直线与平面所成角：(为平面的法向量).
3、二面角的平面角：（，为平面，的法向量）.
4、空间两点间的距离公式 ：若A，B，则
=.
5、点到直线距离：(点在直线上，直线的方向向量=，向量=).
6、异面直线间的距离：
(是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离).
7、点到平面的距离：
（为平面的法向量，是经过面的一条斜线，）.
九、解析几何
1、斜率的计算公式：k = tanα= （α ≠ 90°，x 1≠x 2）直线的方向向量，则直线的斜率为=.
生粉和淀粉有什么区别2、直线的方程（1）斜截式 y = k x + b ；（2）点斜式 y – y 0 = k ( x – x 0 ) ；（3）截距式
3、两条直线的位置关系：
l1：y = k1x + b1 l2：y 三女一杯= k 2 x + b2 | l1： A1 x + B1 y + C1 = 0 l2： A2 x + B2 y + C2 = 0 | |
重合 | 胶莱运河k1= k 2且b1= b2 | |
平行 | k1= k 2且b1≠ b2 | |
垂直 | k1 k 2 = – 1 | A1 A鼻青眼肿2 + B1 B2 = 0 |
4、两点间距离公式：设P1 ( x 1 , y 1 ) 、P 2 ( x 洗车步骤2 , y 2 )，则 | P1 P2 | =
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